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Respuesta:
Un sistema compatible indeterminado quiere decir que el sistema tiene infinitas soluciones y no se contradice, entonces para que un problema tenga infinitas soluciones debemos tener que el número de ecuaciones linealmente independiente es menor que el número de incógnitas
Un sistema compatible determinado es aquel que tiene solución única
Un sistema no compatible o incompatible no tiene solución
A) Tiene solución única pues vemos que las ecuaciones son linealmente independientes y no se contradicen. Sistema compatible determinado
B) No tiene solución pues vemos que dos valores iguales dan diferente resultado. Sistema incompatible
C) Tiene solución única pues vemos que las ecuaciones son linealmente independientes y no se contradicen. Sistema compatible determinado
D) Tiene solución única pues vemos que las ecuaciones son linealmente independientes y no se contradicen. Sistema compatible determinado
E) Se debe revisar si las ecuaciones se contradicen o no, el proble,a esta sobredimensionado pero esto no implica que no tengamos solución, veamos:
Multiplicamos la tercera ecuación por 2:
4x - 2y = -4
Restamos la ecuación 2 con el resultado:
-3y = 4
y = -3/4
y = -0.75
Sustituimos en la primera para encontrar "x"
3*x + 6*(-0.75) = -1
3x = 3.5
x = 7/6
Vemos si se cumplen las otras dos ecuaciones
4*(7/6) - 5*(-0.75) = 0
27/6 + 5.75 = 0 X, por lo tanto el problema no tiene solución es incompatible