Question

Supóngase que los consumidores demandan 40 unidades de un producto cuando el precio es de 12.00 por unidad y de 25 unidades cuando el precio es de 18.00. halle la ecuación de la demanda suponiendo que es lineal. Calculé el precio por unidad cuando no se demandan 30 unidades.

Answer 1

Unidades demandadas = y 
Precio = x 
Ecuación lineal: y = ax + b 
40 = 12.a + b 
25 = 18.a + b (multiplico esta ecuación x -1 y luego sumo las dos ecuaciones) 
40 = 12 a + b 
-25 = -18 a - b 
Sumando las dos ecuaciones: 
15 = -6 a 
Entonces a = 15/-6 = -2.5 
Con este valor de a voy a cualquiera de las dos ecuaciones plantaedas y despejo b 
40 = 12 x -2.5 + b 
Entonces b = 70 

Entonces la ecuación es y = -2.5 x + 70 
o lo que es lo mismo: Unidades demandadas = -2.5 x Precio +70 

Para saber el precio cuando 30 unidades son demandadas: 
30 = -2.5 x Precio + 70 
Despejo Precio =( 30 - 70)/-2.5 = 16