Question

1. El cono vial cuenta con una base cuadrada y tiene un diámetro de 13 cm y una altura de 25 cm. Con las medidas suministradas.
1 ¿Cuánto mide aproximadamente el volumen de este cono?
2 Si el diámetro de otro cono mide 20 cm y su altura 41 cm,
¿cuánto mide su volumen?
3 Considerando que el volumen de un tercer cono mide
29184.155 cm3 y su altura 91 cm, ¿cuánto mide el
diámetro de su base?

alluda por favor es para las 6 de la tarde
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Answer 1

El volumen del cono dado en el planteamiento es de 1106.102  cm³  aproximadamente.

Explicación paso a paso:

Primero, se define la fórmula de cálculo del volumen de un cono circular recto.

Llamamos:

V  =  volumen del cono en  cm³

D  =  diámetro de la base del cono en  cm

H  =  altura del cono en  cm

V  =  (1/12)πD²H

Con esta fórmula respondemos las interrogantes:

1. ¿Cuánto mide aproximadamente el volumen de este cono?

Sustituimos los valores dados en la fórmula:

D  =  13  cm        H  =  25  cm

V  =  (1/12)πD²H  =  (1/12)π(13)²(25)  ≅  1106.102  cm³

El volumen del cono dado en el planteamiento es de 1106.102  cm³  aproximadamente.

2. Si el diámetro de otro cono mide 20 cm y su altura 41 cm, ¿cuánto mide su volumen?

Sustituimos los nuevos valores en la fórmula:

D  =  20  cm        H  =  41  cm

V  =  (1/12)πD²H  =  (1/12)π(20)²(41)  ≅  4293.510  cm³

El volumen del otro cono considerado es de 4293.510  cm³  aproximadamente.

3. Considerando que el volumen de un tercer cono mide 29184.155 cm³ y su altura 91 cm, ¿cuánto mide el diámetro de su base?

De la fórmula de cálculo del volumen se despeja el diámetro y se sustituyen los valores dados:

$V ~=~(\frac{1}{12})\pi D^2 H\qquad\Rightarrow\qquad D~=~\sqrt{\dfrac{12 V}{\pi H}}$

V  ≅  29184.155  cm³        H  =  91  cm

$D~=~\sqrt{\dfrac{12 V}{\pi H}}\qquad\Rightarrow\qquad D~=~\sqrt{\dfrac{12(29184.155)}{\pi (91)}}\qquad\Rightarrow\qquad \bold{D~ \approx~35~cm}$

La base de este cono tiene un diámetro aproximado de  35  cm.