Question

Método de sustitución

{ 2x + 4y = 10

{ x + 3y = 7

Answer 1

【 MÉTODO DE SUSTITUCIÓN 】

/ / En este método debemos de tener en cuenta diversas cosas

⇒ Debemos seguir el orden $\textbf{PEMDAS}$

⇒ Debemos seguir la ley de los signos según sea el caso

⇒ Términos que no son semejantes no se pueden sumar/restar

⇒ Si queremos pasar un número al otro lado de la igualdad pasara haciendo lo opuesto ∫ Lo que esta multiplicando pasa dividiendo

RESOLVEMOS:

∫ $\mathbf{2x + 4y = 10}$

∫ $\mathbf{x + 3y = 7}$

⇒ Despejaremos cualquier variable en cualquiera de las ecuaciones

¶ En este caso despejaremos / x / en la segunda

∫ $\mathbf{x + 3y = 7}$

$\boxed{\mathbf{x = 7-3y}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable en la otra ecuación

∫ $\mathbf{2x + 4y = 10}$

$\mathbf{2(7-3y) + 4y = 10}$

$\mathbf{14-6y + 4y = 10}$

$\mathbf{-6y + 4y = 10-14}$

$\mathbf{-2y =-4}$

$\mathbf{y =\dfrac{-4}{-2}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=2}}}$

/ / / / / / / / / /

⇒ Sustituimos el valor de la variable en cualquier ecuación

¶ En este caso la sustituimos en la segunda

∫ $\mathbf{x + 3(2) = 7}$

$\mathbf{x + 6 = 7}$

$\mathbf{x= 7-6}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=1}}}$

COMPROBAR:

⇒ Para comprobar solo debemos sustituir el valor de la variable por la variable y los dos lados de la igualdad deben de ser exactamente igual

∫ $\mathbf{2(1) + 4(2) = 10}$

∫ $\mathbf{(1) + 3(2) = 7}$

¶ Multiplicamos

∫ $\mathbf{2 + 8 = 10}$

∫ $\mathbf{1 + 6 = 7}$

¶ Sumamos de manera algebraica

∫ $\mathbf{10 = 10}$

∫ $\mathbf{7 = 7}$

Los dos lados de la igualdad en las dos ecuaciones son exactamente iguales por lo tanto el resultado esta correcto

RESPUESTA:

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{y=2}}}$

$\large\boxed{\boxed{\mathbf{x=1}}}$