Question

determina el resultado asi como el dominio de las funciones obtenidas al operar f(x)=x^ - 4 y g(x)=x+2

a) f+g=

b)f-g=

c)f.g=

d) f/g=

e) f , g=

Answer 1

El dominio de cada una es:

f+g = x^2 +x -2   Dom = ( -∞,∞)

f-g= x^2 -x-6      Dom = ( -∞,∞)

f*g= x^3+2x^2 -4x-8    Dom = ( -∞,∞)

f/g= x-2          Dom = ( -∞,∞)

El resultado de las funciones que se obtienen al operar, es decir al realizar las operaciones planteadas, obteniendo luego el dominio de sus resultados de la siguiente manera:

Dominio =?

  f(x) = x^2 -4      y g(x) = x +2

 

(f+g)(x) = ( x^2 -4) + (x +2) = x^2 + x -2 .

      El dominio = ( -∞, ∞)

( f-g)(x)= ( x^2 -4) - ( x+2) = x^2 -4 -x -2 = x^2 -x-6

      El dominio = ( -∞ , ∞)

(f*g)(x) = ( x^2-4)*( x+2) = x^3 +2x^2-4x -8

       El dominio = ( -∞ , ∞  )

(f/g) (x) = ( x^2 -4)/(x+2) = (x +2)*(x-2)/(x+2) = x-2

       El dominio = (-∞,∞)

   

 f(x) = x^3   y g(x) = x +5

  fog(x)   = f( g(x) ) = (x +5 )^3 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125

  gof(x) =  g(f(x)) = x^3 +5