problemas de m.c.m y M.D.M
a) un grupo de Scouts algebraica para la deficiencia de varias casas hogar un grupo junto a $120 otro junto $280 y el último junto $360 ¿Cuál es la mayor cantidad que recibirá cada casa hogar de tal manera que sea la misma y cuántas casas hogar podrán ser beneficiadas ?
b) un médico recetó un paciente una pastilla cada 6 horas y un jarabe cada 8 horas servicio de tratamiento toma la pastilla y el jarabe a la misma hora ¿después de Cuántas horas dura tomar como mínimo ambos medicamentos al mismo tiempo ?
c) en la calle se están instalando dos semáforos uno de ellos se ponen verde cada 3 minutos y el otro cada 5 minutos Una vez que se conecte los semáforos ¿cuánto tiempo tardarán en ponerse en verde al mismo tiempo por primera vez ?
d) en la tienda de manera hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras .Manuel quiere distribuir las frutas en cajas más pequeñas de forma que:
* todas las cajas tienen el mismo número de frutas
* cada caja sólo puede tener peras o naranjas y
*las cajas deben ser lo más grande posible
¿Cuántas frutas deben haber en cada caja ?
Ayuda porfavor es urgente es para hoy
Respuestas
C) en una calle se estan instalando dos semaforos : uno de ellos se pondra en verde cada 3 minutos y el otro .cada 5 minutos una ves se conectaron los semaforos cuanto tiempo tardara en ponerse verde al mismo tiempo por primera vez
procedimiento
Para saber cada cuánto coinciden ambos semáforos, hay que realizar un cálculo de Mínimo Común Múltiplo (MCM), entre la cantidad de minutos que cada semáforo, siendo éstos tiempos de 3 minutos y 5 minutos.
MCM: Comunes y no comunes con su mayor exponente
MCM(3,5) = 3 × 5 = 15 minutos
Lo que quiere decir que coinciden por primera vez pasado 15 minutos, y cada 15 minutos volverán a coincidir.
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b) un médico recetó un paciente una pastilla cada 6 horas y un jarabe cada 8 horas servicio de tratamiento toma la pastilla y el jarabe a la misma hora ¿después de Cuántas horas dura tomar como mínimo ambos medicamentos al mismo tiempo ?
procedimiento
multiplos de:
6 = 6, 12, 18, 24, 30, ...
8 = 8, 16, 24, 32, ...
los numeros que coinciden son el 24, asi que en 24 horas volveran a coincidir las horas de los medicamentos.
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d) en la tienda de manera hay una caja con 12 naranjas y otra con 18 peras .Manuel quiere distribuir las frutas en cajas más pequeñas de forma que:
* todas las cajas tienen el mismo número de frutas
* cada caja sólo puede tener peras o naranjas y
*las cajas deben ser lo más grande posible
¿Cuántas frutas deben haber en cada caja ?
procedimiento
Debe haber 6 frutas en cada caja
Explicación paso a paso:
Calculamos el MCD ( máximo común divisor ) de 12 y 18
12 , 18 I 2
6 , 9 I 3
2 , 3 ( ya no hay divisores comunes )
MCD ( 12 , 18 ) = 2 x 3 = 6
Lo anterior significa que bajo las condiciones del problema :
Se ocupan 2 cajas de naranjas y en cada caja habrá 6 naranjas
3 cajas de peras y en cada caja también habrá 6 peras