Question

Una ventana de iglesia tiene la forma de un rectángulo con un semicirculo sobrepuesto. Determine las dimensiones de la misma si su perímetro es 10+2π y su área es 8+π

Answer 1

Las dimensiones de la ventana son 1 metro de largo y 4 metros de ancho

Explicación paso a paso:

Una ventana de iglesia tiene la forma de un rectángulo con un semicírculo sobrepuesto.

Área del rectángulo:                Perímetro del rectángulo:

A= ab                                         P = a+2b

Área del semicírculo              Perímetro del semicírculo

A = π(a/2)²/2                             P = πa/2 + a

Área de la Ventana:              Perímetro de la ventana:

A =  8 + π                                 P = 10 +2π

Entonces:

10+2π = a+2b +πa/2 +a

10+2π = 2a+2b + πa/2

20 +4π = 4(a+b) + πa

a = 4

b= 1

Sustituyendo:

20 +4π = 4(4+1) +4π

20 +4π = 20+4π