Question

un tanque puede ser llenado por 2 llaves juntas en 3 horas 3 cuartos la llave mayor podria llenarlo sola en 4 horas menos que la otra ¿en cuantas horas lo llenaria una por separado?​

Answer 1

Respuesta:

no la se perdon jajaj

Explicación paso a paso:

chaooooo

Answer 2

Respuesta:

Llave mayor: 6 horas

Llave menor: 10 horas

Explicación paso a paso:

Hacemos "x" el tiempo que tarda sola la llave mayor

                "x+4" el tiempo que tarda sola la llave menor

                 3 horas y 3 cuartos es en decimal 3.75 horas

Entonces la relación del llenado de las dos llaves juntas es:

$\frac{x(x+4)}{x+(x+4)} =3.75$

desarrollamos

$\frac{x^{2} +4x}{2x+4}=3.75$

$x^{2} +4x=3.75(2x+4)$

$x^{2} +4x=7.5x+15$

igualamos a cero

$x^{2} +4x-7.5x-15=0$

$x^{2} -3.5x-15=0$

factorizamos la ecuación

$(x-6)(x+2.5)=0$

calculamos solo la raiz del primer binomio factor porque resulta positiva

$x-6=0\\x=0+6$

$x=6$

La llave mayor tarda 6 horas en llenar el tanque

La llave menor tarda:

$x+4=6+4=10$

10 horas en llenar el tanque

Espero te ayude