Question

me ayudan a resolver estos problemas de identidad de trigonometría

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Answer 1

Respuesta:

Para resolver esta clase de ejercicios, se deben utilizar las identidades trigonométricas, por lo tanto, tenemos lo siguiente:

Pregunta 1:

$\frac{Sen(x)}{Csc(x)}+\frac{Cos(x)}{Sec(x)}=1$

$\frac{Sen(x)}{\frac{1}{Sen(x)}}+\frac{Cos(x)}{\frac{1}{Cos(x)}}=1$

$\frac{Sen(x)*Sen(x)}{1*1}+\frac{Cos(x)*Cos(x)}{1*1}=1$

$Sen^{2}(x)+Cos^{2}(x)=1$

Se cumple la identidad fundamental pitagórica.

Pregunta 2:

$\frac{Tan(x)}{Sen(x)}=Sec(x)$

$\frac{\frac{Sen(x)}{Cos(x)}}{Sen(x)}=Sec(x)$

$\frac{Sen(x)*1}{Cos(x)*Sen(x)}=Sec(x)$

$\frac{1}{Cos(x)}=Sec(x)$

$Sec(x)=Sec(x)$

Pregunta 3:

$\frac{Sec(x)}{Tan(x)+Cot(x)}=Sen(x)$

$\frac{Sec(x)}{\frac{Sen(x)}{Cos(x)}+\frac{Cos(x)}{Sen(x)}}=Sen(x)$

$\frac{Sec(x)}{\frac{Sen(x)*Sen(x)+Cos(x)*Cos(x)}{Cos(x)*Sen(x)}}=Sen(x)$

$\frac{Sec(x)}{\frac{Sen^{2}(x)+Cos^{2}(x)}{Cos(x)*Sen(x)}}=Sen(x)$

$\frac{Sec(x)}{\frac{1}{Cos(x)*Sen(x)}}=Sen(x)$

$\frac{Sec(x)*Cos(x)*Sen(x)}{1*1}=Sen(x)$

$Sec(x)*Cos(x)*Sen(x)=Sen(x)$

$\frac{1}{Cos(x)}*Cos(x)*Sen(x)=Sen(x)$

$1*Sen(x)=Sen(x)$

$Sen(x)=Sen(x)$