Una granada que estaba en reposo explota en tres fragmentos. Uno de ellos de
1kg de masa sale disparado con una velocidad de (50 i) m/s; el segundo
fragmento de masa 2kg sale con una velocidad de (40j) m/s. Calcular:
a) La rapidez del tercer fragmento, si su masa es 1kg
b) La dirección en que sale disparado el tercer fragmento
Respuestas
Respuesta:
Datos:
v0=0
m(1)=1kg
v(1)=50m/s
m(2)=2kg
v(2)=40m/s
m(3)=1kg
v(3)=?
p(1)= m(1) * v
p(1)= 1kg * (v(1) - v0)
p(1)= 1kg * (50m/s - 0)
p(1)= 50 kgm/s
m(1)=m(3)
entonces
p(1)=p(3)
50 kgm/s= m(3 o 1) * (v(3) - v0)
50 kgm/s= 1kg * (v(3) - 0)
50 kgm/s / 1kg = v(3)
Se simplifican los kg
50m/s= v(3)
Explicación:
- a) La rapidez del tercer fragmento es: v₃ = -60 i - 80 j m/s
- b) La dirección del tercer fragmento viene dada por: u₃ = -0,6 i -0,8 j m/s
Datos del enunciado:
- V₀= 0 m/s
- m₁ = 1 Kg
- v₁ = 50 i m/s
- m₂ =2 Kg
- v₂ =40 j m/s
- m₃ = 1 Kg
- v₃ =?
a) La rapidez del tercer fragmento, si su masa es 1kg
Cantidad de movimiento
Para determinar la rapidez del tercer fragmento, vamos a utilizar la cantidad de movimiento de estas partículas, de tal forma que:
p: cantidad de movimiento
p= m.v
Sabemos finalmene que por la conservación del movimiento se debe cumplir que:
(m₁.v₀₁)+(m₂.v₀₂)+(m₃.v₀₃) = m₁v₁+m₂v₂+m₃v₃
Sabemos que la granada estaba en reposo por lo tanto:
v₀=v₀₁=v₀₂=v₀₃ = 0 m/s
0 = 1 kg (50 i) m/s + 2 kg (40j) m/s + 1 kg v₃
0 = 50 i kg.m/s + 80 j kg . m/s + v₃ kg.
v₃ = -60 i - 80 j m/s
b) La dirección en que sale disparado el tercer fragmento
Para determinar la dirección en la que sale disparado el tercer fragmento vamos a calcular el vector unitario de la velocidad:
|v₃| =
|v₃| = 100 m/s
Finalmente la dirección viene dada por:
u₃ = (-60 i - 80 j) m/s /100 m/s
u₃ = -0,6 i -0,8 j m/s
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