Question

Resuelve el siguiente problema:
La suma de los cuadrados de dos números pares consecutivos es 724, hallar los números.

Answer 1

Respuesta:

18 y 20 o -20 y -18

Explicación paso a paso:

para asegurar que un numero sea par se debe multiplicar por 2, como deben ser 2 números pares consecutivos se tiene que:

El primer numero par debe ser:

$2x$

el siguiente numero par consecutivo se obtiene sumando 2:

$2x+2$

ahora, la suma de los cuadrados de ambos números da 724, entonces:

$(2x)^{2} + (2x+2)^{2} = 724$

desarrollando:

$8x^{2} +8x-720=0$

obteniendo el valor de x mediante la formula general se obtiene:

$x_{1}=-10$          $x_{2} = 9$

sustituyendo los valores obtenidos en $2x$ y $2x+2$

2x=2(9)=18

2x+2=2(9)+2=20

2x=2(-10)=-20

2x+2=2(-10)+2=-18

para comprobar:

$18^{2}+20^{2}=324+400=724$