Question

Un poste está inclinado con respecto a la vertical del lugar y proyecta una sombra de 25 m cuando el ángulo de elevación del sol es de 20°. ¿cual es la longitud del poste?​

Answer 1

Respuesta:

{27.70 metros es la longitud del poste}

La imagen corresponde a la representación del problema. Como podrás ver se obtiene un triángulo no rectángulo del cual conocemos dos ángulos internos, 20° (con respecto a la horizontal) y 79° (con respecto a la vertical, 90 - 11).

Recordando que la suma de ángulos internos son 180°, hallamos el ángulo faltante:

180 = 20 + 79 + x

x = 180 - 20 - 79

x = 81°

Debemos hallar la longitud del poste "x". Por Ley del Seno:

\frac{x}{(Sen20)} = \frac{80}{(Sen81)}

(Sen20)

x

=

(Sen81)

80

, despejamos x

x=\frac{80}{(Sen81)}*(Sen20)x=

(Sen81)

80

∗(Sen20)

x = 27.20 metros