Una madre reparte entre sus hijos una paga extra de 90€ como premio por las buenas notas.pero les da a cada uno la parte inversamente proporcional al número de días que olvidaron hacer su cama.
Pedro,miriam y Ana no hicieron su cama durante 2dias,3dias y 4 días¿cuanto dinero recibirá cada uno?
Respuestas
Respuesta: Pedro recibirá 41,54€
Miriam recibirá 27,69€
Ana recibirá 20,77€
Explicación paso a paso: Es un reparto proporcional inverso.
La suma S de los inversos de los números 2, 3 y 4 es:
S = (1/2) + (1/3) + (1/4) = 13/12
Sean P, M y A las partes correspondientes a Pedro ,Miriam y Ana, respectivamente.
Se plantean las siguientes proporciones:
* 90€ / (13/12) = P / (1/2)
El producto de los medios debe ser igual al producto de los extremos. Por tanto:
(13/12)P = 90. (1/2)
⇒ P = [90 . (1/2)] / (13/12)
⇒ P ≈ 41,54
** 90€ / (13/12) = M / (1/3)
⇒(13/12)M = 90.(1/3)
⇒ M = 90.(1/3) /(13/12)
⇒ M ≈ 27,69
***Entonces, A = 90 - 41,54 - 27,69 ≈ 20,77
Pedro recibirá 41,54€
Miriam recibirá 27,69€
Ana recibirá 20,77€