Question

paso a paso porfavor​

Answer 1

Respuesta:

A = 66º

B = 59º

C = 55º

α = 114º

β = 121º

γ = 125º

Explicación paso a paso:

Los ángulos interiores del triángulo son A, B y C, mientras que los ángulos exteriores son, respectivamente, α, β y γ.

Sabemos que:

• En un vértice de un polígono cualquiera, el ángulo interior y exterior suman 180º
• En un triángulo los ángulos interiores suman 180º

Según el primer punto:

C + γ = 180º

=> C = 180º - γ

= 180º - (3x + 5º)

= 180º - 3x - 5º

= 175º - 3x

Según el segundo punto:

A + B + C = 180º

=> 2x - 14º + 2x - 21º + 175º - 3x = 180º

=> x = 40º

Sustituyendo el valor de "x":

A = 2·40º - 14º = 66º

B = 2·40º - 21º = 59º

C = 175º - 3·40º = 55º

Comprobamos que los tres suman 180º

Por lo dicho en el primer punto:

α = 180º - A = 180º - 66º = 114º

β = 180º - B = 180º - 59º = 121º

γ = 180º - C = 180º - 55º = 125º

Comprobamos que suma 360º, porque la suma de los ángulos externos de cualquier polígono es 360º