Question

un triangulo rectángulo tiene de perímetro 24 m y la longitud de un cateto es igual a tres cuartos que la del otro. Halla cuanto miden sus catetos responder con formula general POR FAVOR!! doy 35 puntos es urgente

Answer 1

Respuesta:

Unos de los catetos mide 6 m y el otro 8 m

Explicación paso a paso:

Perímetro del triangulo rectangulo:

P = (Cateto A) + (Cateto B) + √((Cateto A)² + (Cateto B)²)

Datos:

Perimetro = 24

Cateto A = 3x/4

Cateto B = x

Hallamos x:

P = (Cateto A) + (Cateto B) + √((Cateto A)² + (Cateto B)²)

24 = (3x/4) + (x) + √((3x/4)² + (x)²)

24 = (3x/4) + (x) + √(9x²/16 + x²)

24 = (3x/4) + (x) + √[(9x² + 16x²)/16]

24 = (3x/4) + (x) + √[(25x²)/16]

24 = (3x/4) + (x) +5x/4

24 = (3x + 4x + 5x)/4

24 = (12x)/4

24*4 = 12x

96 = 12x

96/12 = x

8 = x

Hallamos los catetos:

Cateto A = 3x/4 = 3(8)/4 = 24/4 = 6

Cateto B = x = 8

Por lo tanto, unos de los catetos mide 6 m y el otro 8 m