Question

En una tienda se ofrecen dos tipos de mezcla de cacahuates y nueces. Una de ellas contiene 60% de cacahuates y la otra 35% de cacahuates ¿Cuantos kilogramos de cada tipo de mezcla se deben usar para obtener 8kg de una mezcla que tiene 50% de cacahuates?

Answer 1

Deben usarse 4.8 kilogramos de la mezcla de 60% y 3.2 kg de la mezcla de 35%.

Denotemos:

• x → Kilogramos de la mezcla de 60% de cacahuetes que se deben usar
• y → Kilogramos de la mezcla de 35% de cacahuetes que se deben usar

Se sabe que al combinar cierta cantidad de las dos mezclas se obtiene una mezcla del 8 kg por tanto:  

x + y = 8

Por otro lado, la mezcla resultante es del 50% por tanto:

$\dfrac{60}{100}x + \dfrac{35}{100}y = \dfrac{50}{100}\cdot8$

0.60x + 0.35y = 4

Agrupamos y resolvemos por el Método de sustitución:

x + y = 8                     (1)

0.60x + 0.35y = 4     (2)

Despejamos x de la ecuación (1):

x = 8 - y

Evaluamos x en (2):

0.60(8 - y) + 0.35y = 4

4.8 - 0.6y + 0.35y = 4

- 0.6y + 0.35y = 4 - 4.8

-0.25y = -0.8

y = -0.8/-0.25

y = 3.2 → Kilogramos de la mezcla de 35% de cacahuetes que se deben usar

Evaluamos en la sustitución:

x = 8 - y

x = 8 - 3.2

x = 4.8 → Kilogramos de la mezcla de 60% de cacahuetes que se deben usar

R/ Deben usarse 4.8 kilogramos de la mezcla de 60% y 3.2 kg de la mezcla de 35%.