Si el radio de un círculo es 5cm más largo que el radio de otro círculo y sus áreas difieren en 450π centímetros cuadrados, entonces el radio del círculo más pequeño es:

Respuestas

Respuesta dada por: preju
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El radio del círculo pequeño es: "x"
El radio del círculo mayor es: "x+5" ... ok?

Pues ahora se aplica la fórmula del área del círculo sustituyendo el valor del radio por esas expresiones y representando que el área del círculo mayor menos el área del círculo pequeño debe resultar 450 \pi

A= \pi *r^2

 \pi * (x+5)^{2} -  \pi *  x^{2} = 450 \pi



\pi * (x^2+5x+25) - \pi * x^{2} = 450 \pi  \\  \\  \pi * x^{2} +5x \pi +25 \pi - \pi * x^{2} =450 \pi  \\  \\ 5x \pi +25 \pi =450 \pi  \\  \\ 5x \pi =425 \pi  \\  \\ x= \frac{425 \pi }{5 \pi } =85..cm^{2}

Saludos.
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