Question

Si el radio de un círculo es 5cm más largo que el radio de otro círculo y sus áreas difieren en 450π centímetros cuadrados, entonces el radio del círculo más pequeño es:

Answer 1

El radio del círculo pequeño es: "x"
El radio del círculo mayor es: "x+5" ... ok?

Pues ahora se aplica la fórmula del área del círculo sustituyendo el valor del radio por esas expresiones y representando que el área del círculo mayor menos el área del círculo pequeño debe resultar 450$\pi$

$A= \pi *r^2$

$\pi * (x+5)^{2} - \pi * x^{2} = 450 \pi$

$\pi * (x^2+5x+25) - \pi * x^{2} = 450 \pi \\ \\ \pi * x^{2} +5x \pi +25 \pi - \pi * x^{2} =450 \pi \\ \\ 5x \pi +25 \pi =450 \pi \\ \\ 5x \pi =425 \pi \\ \\ x= \frac{425 \pi }{5 \pi } =85..cm^{2}$

Saludos.