Si x + y = 5; xy = 2 calcular: x4+y4
Ayuda por favor

Respuestas

Respuesta dada por: hmarcosalexi
0

{(x + y)}^{2}  =  {5}^{2}

{x}^{2}  + 2xy +  {y}^{2} = 25

 {x}^{2}  + 2(2) +  {y}^{2}  = 25

 {x}^{2}  + 4 +  {y}^{2}  = 25

 {x}^{2}  +  {y}^{2}  = 25 - 4

 {x}^{2}  +  {y}^{2}  = 21

 {( {x}^{2} +  {y}^{2} ) }^{2}  =  {21}^{2}

 {x}^{4}  + 2 {x}^{2}  {y}^{2}  +  {y}^{4}  = 441

 {x}^{4}  + 2 {(xy)}^{2}  +  {y}^{4}  = 441

 {x}^{4}  + 2( {2})^{2}  +  {y}^{4}  = 441

 {x}^{4}  + 8  +  {y}^{4}  = 441

 {x}^{4}  +  {y}^{4}  = 441 - 8

 {x}^{4}  +  {y}^{4}  = 433

Por lo tanto

 {x}^{4}  +  {y}^{4}  = 433

Preguntas similares