Question

De 48 deportistas se observa que 30 de ellos practican fútbol, 25 practican básquet, 19 vóleibol, 11 fútbol y básquet, 9 básquet y vóleibol, 12 fútbol y vóleibol, 5 practican los 3 deportes. ¿Cuántos no practican ninguno de los 3 deportes?

Answer 1

Del conjunto de deportistas tenemos que 1 deportista no practica ninguno de los 3 deportes

Sean los conjuntos:

A: practican Fútbol

B: practican vóleibol

C: practican básquet

Tenemos que:

|A| = 30

|C| = 25

|B| = 19

|A∩C| = 11

|B∩C| = 9

|A∩B| = 12

|A∩B∩C| = 5

Por teoria de conjunto: los que paractican el msnos un deporte son:

|AUBUC| = |A| + |B| + |C| - |A∩C| - |B∩C| - |A∩B|  + |A∩B∩C|

= 30 + 25 + 19 - 11 - 9 - 12 + 5 = 47

Como son 48 deportistas entonces 48 - 47 = 1 deportista no practica ninguno de los 3 deportes