Question

Hallar ecuación de la recta que cumpla con las siguientes condiciones
A. m=1/2, pasa por el punto A(-2,3)
B. pasa por A(-2,3) y por B (2,-5)

Answer 1

Para una ecuación lineal existen dos casos importantes.

1) Cuando tienes un punto y la pendiente
En este caso usaremos esta ecuación
(y - y1 ) = m (x - x1)
Donde (x1,y1) son los puntos del punto que te dan o par ordenado y m la pendiente
Hagamos el primer ejercicio
(y - 3) = 1/2 (x +2)
Despejar y

y = x/2 + 4

2) Cuando solamente te dan dos puntos
Usas esta ecuación, que si te das cuenta es la misma pero con una diferencia
(y - y1) = (y2 - y1 ÷ x2 - x1) (x - x1)
Reemplazas y ya
(y - 3) = [-8 ÷ 4] (x + 2)
(y - 3) = [-2] (x + 2)
Despejas y

y = - 2x - 1

Dos casos muy importantes para este tema, revisa si me equivoque en algo.

Espero haberte ayudado