Respuestas
Respuesta: problema 1:
Carlos dispone de dos listones de madera iguales pero de longitudes 150 y 175 centímetros. Si tiene que cortarlos en trozos iguales de forma que tenga el máximo número posible de trozos, ¿cuántos trozos debe cortar y cuánto deben medir?
solucion:
La longitud de los listones tiene que ser un divisor de 150 y de 175
y, además, tiene que ser lo más grande posible. Por tanto, Carlos debe calcular el mcd.
Descomponemos los números:
150=2⋅3⋅52
175=52⋅7
Las única base común es 5
y el único exponente de estas bases es 2
. Por tanto,
mcd(150,175)=52=25
Debe cortar trozos de 25
centímetros.
Dividiendo las longitudes entre 25
, tenemos el número de trozos que obtendrá Carlos de cada listón:
Del listón de 150
tendrá 150/25=6
listones.
Del listón de 175
tendrá 175/25=7
listones.
El número total de trozos es 13
.
Explicación paso a paso: