Question

resuelve el siguiente sistema de ecuacion 3x3
m+n+p=11
2m+2n-2p=7
m-n+3p=13
porfa completo

Answer 1

metodo? debieron darte un metodo o de que forma lo resuelvo asi nomas?

Answer 2

MÉTODO DE REDUCCIÓN.

1) m + n + p = 11
2) 2m + 2n - 2p = 7
3) m - n + 3p = 13

1) m + n + p = 11       (2)
2) 2m + 2n - 2p = 7    (1)

2m + 2n + 2p = 22
2m + 2n - 2p = 7
---------------------------
4m + 4n + 0p = 29

4) 4m + 4n = 29


1) m + n + p = 11     (3)
3) m - n + 3p = 13   (-1)

3m + 3n + 3p = 33
- m + n - 3p = - 13
--------------------------
2m + 4n + 0p = 20

5) 2m + 4n = 20



4) 4m + 4n = 29   (4)
5) 2m + 4n = 20  (-4)

16m + 16n = 116
- 8m - 16n = - 80
----------------------
  8m + 0n = 36

8m = 36

m = 36/8

m = 9/2

El valor de m lo reemplazo en ecuación 5.

2m + 4n = 20 

2 (9/2) + 4n = 20

18/2 + 4n = 20

9 + 4n = 20

4n = 20 - 9

4n = 11

n = 11/4

El valor de m y n lo reemplazo en ecuación 1.

m + n + p = 11

9/2 + 11/4 + p = 11

p = 11 - 9/2 - 11/4--sacas el mcm de 2 y 4 = 4
 
        44 - 18 - 11            44 - 29           15
p = -------------------- =  ------------- =   ---------
                4                         4                4


Solución : 

m = 9/2
n = 11/4
p = 15/4

VERIFICAMOS EN ECUACIÓN 1.

m + n + 9 = 11

9/2 + 11/4 + 15/4 = 11---sacamos el mcm de 2, 4 y 4 = 4


 18 + 11 + 15
------------------- = 11
          4

44/4 = 11

11 = 11

Listo, la solución es correcta.