2. Si tienes un polígono eneadecagono, indica cuanto mide la suma de sus ángulos interiores, cuanto mide un ángulo interior, cuanto mide un ángulo exterior, cuantas diagonales pueden trazarse desde uno de los vértices y cuantas diagonales pueden trazarse en total.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
El eneadecágono tiene 19 ángulos, lados y vértices.
No dice que sea regular pero hay que sobreentenderlo ya que de otro modo no podría pedir la medida de un ángulo interior al ser distintos unos de otros.
Como también pide la suma de los mismos, podemos apoyarnos en la máxima que dice que cada ángulo interior de un polígono regular es suplementario del central.
Y ¿cómo calculo el central? Pues eso es lo más sencillo ya que se parte del ángulo total de la circunferencia completa, es decir, 360º y se divide entre el nº de ángulos:
360 : 19 = 18,95º (aproximando por exceso en las centésimas) y eso es lo que mide un ángulo central del eneadecágono regular.
El suplementario de ese ángulo es:
180 - 18,95 = 161,05º que se corresponde con el ángulo interior.
La suma de ángulos interiores será el producto de lo que mide un ángulo multiplicado por el nº de ángulos:
161,05 × 19 = 3059,95º suman todos sus ángulos interiores.
El ángulo exterior de cualquier polígono regular es suplementario del interior, por tanto es igual al ángulo central y mide lo que he calculado anteriormente: 18,95º
¿Cuantas diagonales pueden trazarse desde uno de los vértices?
Es igual al número de ángulos (o lados o vértices) menos 2.
19 - 2 = 17 diagonales.
Saludos.
No dice que sea regular pero hay que sobreentenderlo ya que de otro modo no podría pedir la medida de un ángulo interior al ser distintos unos de otros.
Como también pide la suma de los mismos, podemos apoyarnos en la máxima que dice que cada ángulo interior de un polígono regular es suplementario del central.
Y ¿cómo calculo el central? Pues eso es lo más sencillo ya que se parte del ángulo total de la circunferencia completa, es decir, 360º y se divide entre el nº de ángulos:
360 : 19 = 18,95º (aproximando por exceso en las centésimas) y eso es lo que mide un ángulo central del eneadecágono regular.
El suplementario de ese ángulo es:
180 - 18,95 = 161,05º que se corresponde con el ángulo interior.
La suma de ángulos interiores será el producto de lo que mide un ángulo multiplicado por el nº de ángulos:
161,05 × 19 = 3059,95º suman todos sus ángulos interiores.
El ángulo exterior de cualquier polígono regular es suplementario del interior, por tanto es igual al ángulo central y mide lo que he calculado anteriormente: 18,95º
¿Cuantas diagonales pueden trazarse desde uno de los vértices?
Es igual al número de ángulos (o lados o vértices) menos 2.
19 - 2 = 17 diagonales.
Saludos.
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años