Question

urgente necesito ayuda procedimiento xfavor

Answer 1

Si:
a: Cateto opuesto a A.
c: Cateto opuesto a C.
b: Hipotenusa.

tgA=2*tgC
a/c=2*c/a
a^2=2c^2

Por el Teorema de Pitágoras:

b=√(a^2+c^2)

Como a^2=2c^2

b=√(2c^2+c^2)
b=√(3c^2)
b=c√3

Calculando P:

P = senA * senC
P = (a/b) * (c/b)
P = a * c / b^2

Como:
a^2=2c^2  =>  a = c√2
c=c
b=c√3

P =  (c√2) * c / (c√3)^2
P =  c^2 *√2 / (c^2 * 3)
P =  √2 / 3

Rpta: B) √2/3