Respuestas
Respuesta dada por:
1
Si:
a: Cateto opuesto a A.
c: Cateto opuesto a C.
b: Hipotenusa.
tgA=2*tgC
a/c=2*c/a
a^2=2c^2
Por el Teorema de Pitágoras:
b=√(a^2+c^2)
Como a^2=2c^2
b=√(2c^2+c^2)
b=√(3c^2)
b=c√3
Calculando P:
P = senA * senC
P = (a/b) * (c/b)
P = a * c / b^2
Como:
a^2=2c^2 => a = c√2
c=c
b=c√3
P = (c√2) * c / (c√3)^2
P = c^2 *√2 / (c^2 * 3)
P = √2 / 3
Rpta: B) √2/3
a: Cateto opuesto a A.
c: Cateto opuesto a C.
b: Hipotenusa.
tgA=2*tgC
a/c=2*c/a
a^2=2c^2
Por el Teorema de Pitágoras:
b=√(a^2+c^2)
Como a^2=2c^2
b=√(2c^2+c^2)
b=√(3c^2)
b=c√3
Calculando P:
P = senA * senC
P = (a/b) * (c/b)
P = a * c / b^2
Como:
a^2=2c^2 => a = c√2
c=c
b=c√3
P = (c√2) * c / (c√3)^2
P = c^2 *√2 / (c^2 * 3)
P = √2 / 3
Rpta: B) √2/3
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