Question

desde un globo que se eleva a una velocidad constante de 3.5 m/s , se suelta un paquete cuando se encuentre a 900 m de altura sobre el suelo . usando como valor para la aceleración de gravedad 9.8 m/s2 calcula
A la altura maxima de paquete con respecto al suelo ?
B el tiempo que tarda en caer desde que viene lanzado del globo ?
C la posicion con respecto al suelo y la velocidad del paquete 2 s despues de haber sido soltado ?

Answer 1

para la altura maxima del paquete 

Vf^2 = Vo^2 + 2ah 

donde 
Vf es la velocidad final en este caso 0 pues se trata de la altura maxima 
Vo es la velocidad inicial 
a es la aceleracion en este caso la gravedad 
h es la altura 

despejamos h y tenemos 

h=-Vo^2/2a 

sustituimos valores 

h= -(3.5^2)/2(-9.81) 

h= -12.25/-19.62 

h= 0.624362895 m 

esta altura es la que sube a partir del momento en ques e solto el paquete ahora bien se le suma los 900 metros a partir de suelo y tenemos 

900+0.624362895 =900.624362895 m esta es la altura maxina sobre el suelo 

ahora el tiempo que tarda en caer 
para esto usamos la siguiente formula 

Vf^2= VO^2 +2ah 

sustituimos y despejamos para obtener el valor de la velocidad con que llega al suelo 

Vf= 132.9294926 m/s este resultado lo ustituimos en la siguiente formula 

Vf= at+Vo 

despejamos tiempo y nos queda 

t= Vf/a se elimino la Vo pues es igual a 0 

sustituimos y nos queda 

13.55040699 s este es el tiempo que tarda en caer desde la parte mas alta en que llega el paquete 

ahora calculamos el tiempo en que btardo en subir a su posicion mas alta 

Vf=at+Vo 

despejamos t 
t= -Vo/a 

sustituimos 

0.356778797 s ahora a dos segundos le restamos esto 

2-0.356778797 = 1.643221203 s este esl el tiempo que necesitamos para contestar la ultima parte 

ahora para calcular la posicion con respecto al suelo 

h=Vot+ a(t^2)/2 

h= a(t^2)/2 se elimino el Vot pues Vo=0 

sustituimos 

h= (9.81)(1.643221203^2)/2 

h= 13.24436289 m 

ahora este valor se lo restamos a la altura maxima antes calculada 

900.624362895 - 13.24436289 = 887.37999999 m con respecto al suelo 2 segundos despues que se solto el paquete 

para la velocidad 

Vf= at + Vo 

Vf= (9.81)(1.643221203) 

Vf= 16.12 m/s esta es la velocidad del objeto a los 2 segundos despues de ser soltado 

espero y te sirva .