Question

Calcular el area del triángulo cuyos vértices son los puntos (0.0),(1,2), (3,-4)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Para determinar el área del triangulo formado por los tres punto $(0, 0), (1, 2), (3, -4)$, vamos usar el determinante de una matriz, para ello vamos a tomar el punto $(0,0)$, y lo restamos a los tres punto como los puntos resultantes son los mismos entonces, el área del triángulo esta dado por la expresión

\[\dfrac{\left|\det\begin{pmatrix}1&1&1\\1&2&0\\3&-4&0\end{pmatrix}\right|}{2}\]

aplicando la reglas de Sarrus

\[=\dfrac{|1\cdot2\cdot0+1\cdot0\cdot3+1\cdot1\cdot-4-(1\cdot2\cdot3+0\cdot-4\cdot-1+0\cdot1\cdot1)|}{2}\]

\[=\dfrac{|0+0-4-(6+0+0)|}{2}\]

\[=\dfrac{|-4-6|}{2}\]

\[=\dfrac{|-10|}{2}\]

\[=\dfrac{10}{2}\]

\[=5\]

el area es de $5$.