Question

8. Una maceta cae desde la azotea de un edificio y tarda en llegar al suelo 7 segundos.
Calcular. a) La altura del edificio, b) La magnitud de la velocidad con que choca contra
el suelo​

Answer 1

a) La altura del edificio es de 240.10 metros

b) La velocidad con que la maceta choca con el suelo es de 68.60 metros por segundo (m/s)

Se trata de un problema de caída libre

En la caída libre un objeto cae verticalmente desde cierta altura H

Se trata de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUA) o movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV) en el que la aceleración coincide con el valor de la gravedad. Con aceleración constante hacia abajo, debida al efecto de la gravedad

Donde la velocidad cambia continuamente, dado que el proyectil acelera en su descenso. Y se constata que el cambio de velocidad es el mismo en cada intervalo de tiempo, por ser la aceleración constante

Estableciendo un sistema de referencia donde el eje de coordenadas es vertical, dado que el cuerpo siempre se encuentra sobre el eje Y

Donde no presenta el proyectil velocidad inicial  $(\bold { V_{y} = 0 ) }$ dado que parte del reposo, luego esa velocidad se va incrementando a medida que el proyectil desciende.

Inicialmente su posición es   $\bold {y_{0} = H }$

Las ecuaciones son

$\boxed {\bold { y ={y_{0} +V_{0y} \ . \ t + \frac{1}{2} \ . \ a_{y} \ . \ t^{2} }}}$

$\boxed {\bold { {V_{y} =V_{0y} +a_{y} \ . \ t }}}$

Dado que

$\boxed {\bold { y_{0}= H }}$

$\boxed {\bold { a_{y}= g }}$

Podemos reescribir como:

Posición

$\boxed {\bold { y ={H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}}$

Velocidad

$\boxed {\bold { {V_{y} =g . \ t }}}$

$\textsf{Donde } \ \ \ \bold a_{y} =g$

Solución

Tomamos como valor de gravedad 9.8 m/seg² por requerimiento de enunciado  

a) Calculamos la altura del edificio

$\boxed {\bold { y =H + \frac{1}{2} \ . \ g \ . \ t^{2} }}$

$\large\boxed {\bold { H = \frac{ g \ . \ t^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 9.8 \ \frac{m}{s^{2} } \ . \ (7 \ s)^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 9.8 \ \frac{m}{\not s^{2} } \ . \ 49 \not s^{2} }{2} }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 9.8 \ . \ 49 \ }{2} metros }}$

$\boxed {\bold { H = \frac{ 480.20}{2} \ metros }}$

$\large\boxed {\bold { H = 240.10 \ metros }}$

La altura del edificio es de 240.10 metros

b) Hallamos la velocidad con que la maceta choca contra el suelo

Tomamos el tiempo de 7 segundos

$\boxed {\bold { {V_{y} =g . \ t }}}$

$\boxed {\bold { {V_{y} =9.8 \ \frac{m}{s^{\not2} } \ . \ 7 \not s }}}$

$\large\boxed {\bold { {V_{y} =68.60 \ \frac{m}{s} }}}$

La velocidad con que la maceta choca con el suelo es de 68.60 metros por segundo (m/s)

Answer 2

Respuesta:

para que me borras la respuesta si los dos teniamos en mismo procemiento esto se me hace una flata de respeto para mi

Explicación: