Question

c) X4-13x + 36 = 0
alguien me podría decir como se hace este ejercicio ​

Answer 1

Respuesta: La ecuación no tiene solución en el conjunto de los números reales.

Explicación paso a paso: F(x)  = x^4  -  13x + 36

Al derivar la función , se obtiene:

F'(x)  = 4x³ - 13

Al igualar a cero, tenemos:

4x³ - 13  = 0  ⇒  4x³  =  13  ⇒ x³  = 13/4,  x =∛(13/4)

La segunda derivada es:

F"(x)  = 3 . 4x²

F"(x)  = 12x²

Se observa que F"(x) ≥0. Por tanto, según el criterio de la segunda derivada, en x =∛(13/4) hay un mínimo absoluto. El punto mínimo es (∛(13/4), 21.558) y está en el primer cuadrante del plano . Entonces, la gráfica de la función nunca toca al eje x.

Por tanto, la ecuación x^4  -  13x  +  36  = 0, no tiene raíces reales.