Question

ayuda. Polinomio

p(x)= 2x² - 4x⁴ + 3x³ - 2x -2
q(x)= 5x³ + 2x² - 3
r(x)= 6x⁴ + 2x³ - 6x + 5
s(x)= 5 + 3x² - 2x⁵ + x

calcular:

1. p(x) + q(x)
2. r(x) - s(x)
3. p(x) + s(x)
4. s(x) - p(x)

please ayuda​

Answer 1

Explicación paso a paso:

1. p(x) + q(x)

En primer lugar, se recomienda ordenar y completar cada polinomio, de esta manera:

p(x)= - 4x⁴ + 3x³ +2x²- 2x - 2

q(x)= 5x³ + 2x² + 0x - 3

p(x) + q(x)= - 4x⁴ + 3x³ + 2x²- 2x -2 + (5x³ + 2x² + 0x - 3)

p(x) + q(x)= - 4x⁴ + 3x³ + 2x²- 2x - 2 +  5x³ + 2x² + 0x - 3

Luego de eliminar el paréntesis, multiplicando los signos, se resuelven los términos semejantes, obteniendo:

p(x) + q(x)= - 4x⁴ + 3x³ + 5x³ + 2x² + 2x² - 2x +0x - 2 - 3

p(x) + q(x)= - 4x⁴ + 8x³ + 4x² -2x -5

2. r(x) - s(x)

En primer lugar, se recomienda ordenar y completar cada polinomio, de esta manera:

r(x)= 6x⁴ + 2x³ + 0x² - 6x + 5

s(x)= - 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5

r(x) - s(x)= 6x⁴ + 2x³ + 0x² - 6x + 5 - (- 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5)

r(x) - s(x)= 6x⁴ + 2x³ + 0x² - 6x + 5 + 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ - 3x² - x - 5

Luego de eliminar el paréntesis, multiplicando los signos, se resuelven los términos semejantes, obteniendo:

r(x) - s(x)= 2x⁵ + 6x⁴+ 0x⁴ + 2x³+ 0x³ + 0x² - 3x² - 6x - x + 5 - 5

r(x) - s(x)= 2x⁵ + 6x⁴ +  2x³ - 3x² - 7x + 0

r(x) - s(x)= 2x⁵ + 6x⁴ +  2x³ - 3x² - 7x

3. p(x) + s(x)

En primer lugar, se recomienda ordenar y completar cada polinomio, de esta manera:

p(x)= - 4x⁴ + 3x³ +2x²- 2x - 2

s(x)= - 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5

p(x) + s(x)= - 4x⁴ + 3x³ + 2x²- 2x -2 + (- 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5)

p(x) + s(x)= - 4x⁴ + 3x³ + 2x²- 2x - 2 - 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5

Luego de eliminar el paréntesis, multiplicando los signos, se resuelven los términos semejantes, obteniendo:

p(x) + s(x)= - 2x⁵- 4x⁴ + 0x⁴ + 3x³ + 0x³ + 2x² + 3x² -2x + x -2 + 5

p(x) + s(x)= - 2x⁵ - 4x⁴ + 3x³ + 5x² - x + 3

4. s(x) - p(x)

En primer lugar, se recomienda ordenar y completar cada polinomio, de esta manera:

s(x)= - 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5

p(x)= - 4x⁴ + 3x³ +2x²- 2x - 2

s(x) - p(x)= - 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5 - (- 4x⁴ + 3x³ +2x²- 2x - 2)

s(x) - p(x)= - 2x⁵ + 0x⁴ + 0x³ + 3x² + x + 5 + 4x⁴ - 3x³ - 2x² + 2x + 2

Luego de eliminar el paréntesis, multiplicando los signos, se resuelven los términos semejantes, obteniendo:

s(x) - p(x)= - 2x⁵ + 0x⁴ + 4x⁴ + 0x³ - 3x³ + 3x²  - 2x² +  x + 2x + 5+ 2

s(x) - p(x)= - 2x⁵ + 4x⁴ - 3x³ + x² +  3x + 2x + 7