Question

Una empresa que fabrica señales de tráfico quiere construir señales de STOP con la forma de un octógono regular en una placa de metal cuadrada de 60 cm de lado
a) Demuestra que y= 60-x/2
b) Utilizando el teorema de Pitágoras y la expresión anterior, determina la ecuación que define el valor del lado x.

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Answer 1

Respuesta:

a) Sabemos que todos los lados del octógono son iguales. También sabemos que un lado de la placa de metal mide 60 cm.

Como tenemos dos veces y  y un lado del octógono en cada lado de la placa de metal, tenemos que 60 = (y x2) + x

Tenemos por lo tanto que  60 - x = (y x2) + x - x

                                             60 - x = (y x2)

                                             (y x2) = 60 - x

                                             (y x2) /2  = 60 - x /2

                                             y  = 60 - x /2

b) Según el teorema de Pitágoras, la suma de los dos catetos al cuadrado de un triángulo es igual a la hipotenusa al cuadrado. Por lo tanto, tenemos:

y²  +  y²  = x²

Explicación paso a paso: