Question

Cuáles son las dimensiones del siguiente rectángulo que tiene el lado más grande x + 8 y en el menor x menos 3 y tiene un área de 102 cm cuadrados​

Answer 1

Explicación paso a paso:

A=bxh

102=(x+8)(x-3)

102=x^2 +8x -3x - 24

0=x^2+5x-24-102

0=x^2+5x-126

x^2+5x-126=0

Podemos factorizar la ecuación cuadrática sacando raiz cuadrada del primer término y repartiendo en dos factores

(x ) (x )

Para los signos multiplicamos el signo + de x^2 por el signo + de 5x da como resultado signo + que irá en el primer factor. Para el segundo multiplicamos el + del 5x por el - del 126 dando como resultado - que irá en el segundo factor

(x+ ) (x- )

Buscamos dos números que multiplicados den - 126 y sumados +5. Los cuales serían 14 y - 9

(x+14 ) (x-9 )

Igualamos a 0 y Despejamos

(x+14 ) (x-9 )=0

X1= -14, X2=9 como hablamos de dimensiones del rectángulo tomaremos el valor positivo

Entonces

b=x+8

b=9+8

b=17

h=x-3

h=9-3

h=6

Comprobación

A=bxh

A=17x6

A=102 cm^2