Question

5 elevado a x-2 +5elevado a x-1 =30

Answer 1

Primero leeremos esto:  x^y  como "x" elevado a la "y".
5^(x-2) + 5^(x-1) = 30
 Factorizas el factor común que en este caso es 5 elevado a la x.
5^x (5^-2 + 5^-1) = 30
Luego resuelves lo que queda de la siguiente manera: 5 elevado a la -2 primero se invierte el numero por que esta elevado a la menos uno (-1) y finalmente lo elevas al cuadrado (2) y así haces al segundo miembro.
5^x (1/25 + 1/5) = 30
Pero a este segundo miembro lo multiplicas por 5 y lo divides entre 5 (no afecta en nada a la fracción) para tener denominadores iguales y así facilitarnos la suma.
5^x (1/25 + 1/5(5/5)) =30
5^x (1/25 + 5/25) =30
5^x (6/25) = 30
Aquí sacamos sexta al 6 y al 30 donde nos quedara en vez de seis 1 y en vez treinta 5.
5^x (1/25) = 5
Entonces pasamos el 25 a multiplicar con el 5.
5^x = 5.25
5^x = 5.5²
Donde notamos que a bases iguales exponentes iguales 4^x = 4^5 ⇒x = 5  
5^x = 5³
5^x = 5^3
x = 3.
Espero haberte ayudado :)