Question

Un hombre lanza verticalmente una pelota a 10 m/s y un segundo después un joven lanza ora pelota a 8 m/s.
Determine el tiempo en le que ambas pelotas tendrán la misma altura.
Determine dicha altura.

Answer 1

La posición de la primera es:

Y1 = 10 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

La posición de la segunda es:

Y1 = 8 m/s (t - 1 s) - 1/2 . 9,80 m/s² (t - 1 s)² (parte 1 s después)

Están a la misma altura cuando sus posiciones son iguales. Omito unidades.

8 (t - 1) - 4,9 (t - 1)² = 10 t - 4,9 t²  ; quitamos paréntesis

8 t - 8 - 4,9 t² + 9,8 t - 4,9  = 10 t - 4,9 t² ; simplificamos y reducimos:

7,8 t = 12,9; t = 12,9 / 7,8 = 1,65 s

Y1 = 10 . 1,65 - 4,9 . 1,65² = 3,16 m

Verificamos.

Y2 = 8 (1,65 - 1) - 4,9 (1,65 - 1)² = 3,13 m

La diferencia se debe a la aproximación en el cálculo del tiempo

Saludos Herminio