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Hasta ahora nos ha bastado con utilizar números (enteros, fracciones, decimales...) y operaciones entre ellos para resolver multitud de problemas. Sin embargo, el lenguaje matemático no puede limitarse a números y operaciones. En muchas ocasiones necesitaremos pasar de lo concreto a lo general para intentar resolver no sólo un problema, sino un conjunto de problemas del mismo tipo. Por ejemplo, al hablar de relaciones entre magnitudes en la unidad anterior, vimos que era necesario utilizar algo más que números para expresar dichas relaciones de forma general, no a través del caso particular de un par de valores o una tabla. Muchas situaciones requieren manejar una infinidad de números al mismo tiempo, y como mencionarlos a todos, uno a uno, no es una opción, necesitamos una herramienta que nos facilite la tarea.
al_juarismi
Los primeros matemáticos que intentaron describir métodos generales para la resolución de problemas se apoyaron en el lenguaje convencional. La idea era redactar los pasos para la solución de un problema utilizando las palabras del idioma propio. Fíjate en el siguiente extracto de una traducción del Libro del Álgebra, escrito por el matemático Abu Abdallah Muḥammad ibn Mūsā al-Jwārizmī, que vivió entre finales del siglo VIII y comienzos del siglo IX:
libro_algebra
"Un hombre muere y deja dos hijos, y lega a un amigo un tercio del capital. Y deja diez dirhams de capital y una deuda de diez dirhams a uno de sus hijos. La solución está en tomar como cosa lo extraído de la deuda, y lo sumamos sobre el capital (que es diez dirhams), y tenemos diez más la cosa. Después pones aparte un tercio (porque legó un tercio de su capital), que es tres dirhams más un tercio más un tercio de la cosa..."
El fragmento está incompleto, pero más allá de eso, resulta difícil seguir su explicación, pese a que el objetivo de la obra era facilitar la transmisión de los métodos de resolución de problemas conocidos en la época. Sí puedes apreciar que utiliza varias veces la palabra "cosa" para referirse a lo que se quiere calcular. Es lo que nosotros llamamos en la actualidad incógnita o variable. Esta obra fue uno de los primeros pasos en la creación del lenguaje algebraico, que ha cambiado mucho a lo largo del tiempo, hasta llegar a lo que es hoy en día, un lenguaje universal (no depende de traducciones, es igual en cualquier parte del mundo) y conciso (elimina todos lo elementos superfluos, propios del lenguaje habitual, y se centra en los elementos necesarios para resolver el problema que corresponda).
Es difícil definir el lenguaje algebraico con pocas palabras. Podríamos decir, por ejemplo, que es el conjunto de símbolos y reglas que se utilizan para la transmisión de ideas matemáticas. Es una definición demasiado amplia, pero más que aprender a recitar lo que es, nos interesa aprender a usarlo. Muchos de esos símbolos y reglas ya los conoces (los números,el orden de las operaciones, las propiedades de la multiplicación...) y otras las estudiaremos en esta unidad (monomios, polinomios, operaciones con polinomios...).
¿Qué es una expresión algebraica?
Una expresión algebraica es una combinación de varios de los elementos que forman parte del lenguaje algebraico, que se utiliza para describir una idea matemática. Sin embargo, en esta unidad acotaremos su significado y manejaremos una definición más útil para nuestros objetivos.
Explicación paso a paso:
espero y te ayude :)