Question

Si un oficinista va caminando a su empresa llega en 54min despues de que cuando viaja en bus.
Calcula la distancia que camina el obrero cuando va ala empresa. Si la velocidad del bus es de 10m/s y la velocidad del obrero 1m/s

Answer 1

Problema de encuentro

Se realizan dos ecuaciones y se despejan dos variables para hallara la respuesta que necesitamos

Datos:  

$\bold{Distancia \ del\ Bus= D_b}\\\\ \bold{ Velocidad\ del\ Bus= 10\frac{m}{seg}} \\ \\ \bold{tiempo\ del \ Bus=t_b}$

$\bold{Distancia \ del\ Obrero= D_o}\\\\ \bold{ Velocidad\ del\ Obrero= 1\frac{m}{seg}} \\ \\ \bold{tiempo\ del \ Obrero=t_o}$

Es MRU, donde

Distancia = Velocidad . tiempo

Entonces

$Ecuaci\'on\ 1\\ \\ \\ \bold{Distancia \ del\ Bus= Velocidad\ del\ Bus*tiempo\ del \ Bus} \\ \\ \\ \bold{D_b=10\frac{m}{seg}* t_b}$

$Ecuaci\'on\ 2 \\\\\bold{Distancia \ del\ Obrero= Velocidad\ del\ Obrero*tiempo\ del \ Obrero} \\ \\ \\ \bold{D_o=1\frac{m}{seg}* t_o}$

La distancia es la misma, entonces igualamos

$\bold{Distancia \ del\ Bus=Distancia\ del\ Obrero} \\ \\ \\ \bold{Velocidad _b* tiempo_b= Velocidad _o * teimpo_o} \\ \\ \\ \bold{10\frac{m}{seg}* tiempo_b\quad= 1 \frac{m}{seg}* tiempo _o }$

Sabemos que cuando el obrero va caminando tarda 54 minutos mas que cuando va en el bus, asi que

tiempo del bus = x

tiempo del obrero = x + 54 minutos

pasamos los minutos a segundos

$\dfrac{54\ minutos*60\ segundos}{1 minuto}= 3440 \ segundos$

$\bold{Distancia \ del\ Bus=Distancia\ del\ Obrero} \\ \\ \\ \bold{Velocidad _b* tiempo_b= Velocidad _o * teimpo_o} \\ \\ \\ \bold{10\frac{m}{seg}* tiempo_b\quad= 1 \frac{m}{seg}* tiempo _o }\\ \\ \\ \bold{10\frac{m}{seg}* tiempo_b\quad= 1 \frac{m}{seg}*( tiempo _b + 3240\ seg)}\\ \\ \\ \bold{10\frac{m}{seg}* tiempo_b\quad=1 \frac{m}{seg} tiempo _b + 3240\ m}\\ \\ \\ \bold{10\frac{m}{seg}* tiempo_b\quad - 1 \frac{m}{seg} tiempo _b = 3240\ m}$

$\bold{9\frac{m}{seg}* tiempo_b = 3240\ m}\\ \\ \\ \bold{tiempo_b= \dfrac{3240 m}{9\frac{m}{seg} }} \\ \\ \\ \bold{tiempo\ del\ Bus= 360 seg\to tiempo\ del\ Bus= 6 minutos} \\\\\\\\ \bold{Tiempo\ del\ Obrero=tiempo_b + 54\ minutos}\\\\\bold{Tiempo\ del\ Obrero=6\ minutos + 54\ minutos}\\\\\boxed{\bold{Tiempo\ del\ Obrero=60\ minutos}}$

$\bold{Distancia_b=10 \frac{m}{seg}* 6\ minutos}\\\\ \bold{Distancia_b=10 \frac{m}{seg}* 360\ segundos}\\\\ \boxed{\boxed{\bold{Distancia_b=3600\ metros}}}$

Espero que te sirva, salu2!!!!!