Question

Dado el triangulo de lados:
a= 13 b= 17 y c= 14
Hallar los ángulos α, β y δ

Answer 1

Respuesta:1De un triángulo rectángulo {ABC}, se conocen {a = 415 \ m} y {b = 280 \ m}. Resolver el triángulo.

Solución

ejercicio resuelto de resolucion de triangulos 1

 

1Expresamos el seno del ángulo {B}

 

{sen \, B = \displaystyle \frac{280}{415}}

 

Aplicamos la función {arc \, sen \, x} a ambos lados de la ecuación y se obtiene

 

{B = \displaystyle arc \, sen \, \left ( \frac{280}{415} \right ) = 42^o \, 25'}

 

2El ángulo {A = 90^o}. Calculamos el ángulo {C}

 

{C = A - B = 90^0 - 42^o \, 25' = 47^o \, 35'}

 

3Para calcular el lado {c} empleamos la función coseno para el ángulo {B}

 

{cos \, (42^o \, 25') = \cfrac{c}{415}}

 

Despejamos {c} y resolvemos

 

c = 415 \cdot cos \, (42^o \, 25') = 306. 38 \ m}