Question

La suma de los cuadrados de 3 números consecutivos es 365 ¿cuales son los 3 números?​

Answer 1

Respuesta: Los números son -12, -11  y  -10  ó  10, 11  y  12

Explicación:

Sean  N  , N+1  y  N+2  los números enteros consecutivos.

Como la suma de sus cuadrados es 365, resulta la siguiente ecuación:

   N² + (N+1)² + (N+2)²  = 365

⇒N² + (N² + 2N + 1) + (N² + 4N + 4) = 365

⇒3N² + 6N  +  5  = 365

⇒3N² + 6N  + 5 - 365  = 0

⇒3N² + 6N - 360  = 0

Al dividir la ecuación entre 3, resulta:

N² + 2N  -  120  =  0

(N + 12) (N - 10)  = 0

N  = -12  ó  N = 10

Por tanto, los números son -12, -11  y  -10  ó  10, 11  y  12