calcular la suma de los ángulos interiores de un polígono cuyo número de diagonales excede en 7 al número de vértices
Respuestas
Respuesta:
Por ser un cuadrado un polígono regular de cuatro
lados (iguales) y en consecuencia un tipo de cuadrilátero puede aplicarse la fórmula dada en el
Teorema 24 (pág. 75) empleando n = 4. Realizando
la susbtitución, se obtiene:
lo que puede comprobarse de la figura adjunta, ya
que
(1) Hallar la suma de los ángulos interiores de un cuadrado.
Geometría Plana y Trigonometría (Baldor) Dr. G. Urcid
Septiembre – Diciembre 2008 INAOE 7/1
Polígonos
Capítulo 7. Ejercicios Resueltos (pp. 79 – 80)
2 ( 2) 2 (4 2) 4 360 , i S Rn R R = −= −= = °
(5) ¿Cuál es el polígono cuya suma de ángulos interiores vale 1260˚? De acuerdo al Teorema 24
(pág. 75) se sabe que Si = 1260˚ = 2R (n - 2), ecuación de la cual puede despejarse el valor
de n, es decir,
En consecuencia, al ser n = 9, se trata de un polígono de nueve lados llamado eneágono.
A B
D C
(3) Hallar la suma de los ángulos interiores de un pentágono.
90˚
∠ +∠ +∠ +∠ = ° = °
Explicación: