HACE 5 AÑOS, LA EDAD DE BART SIMPSON ERA LA QUINTA PARTE DE LA EDAD DE SU PADRE HOMERO SIMPSON Y DENTRO DE 13 AÑOS SU EDAD SERA LA MITAD QUE LA DE SU PADRE. ¿QUÉ EDAD TIENE BART SIMPSON ACTUALMENTE?
Respuestas
Respuesta:
35 años tiene Homero y 11 años tiene bart
Explicación paso a paso:
Sistema de ecuaciones con las variables:
M: edad de Bart
P: edad de Homero
Hace 5 años la edad de Bart era la quinta parte de la de Homero:
(M - 5) = 1/5 * (P - 5)
Despejando a M:
M = P/5 - 1 + 5
M = P/5 + 4
En 13 años la edad de Bart será la mitad que la de Homero:
(M + 13) = 1/2 * (P + 13)
Sustituyendo M:
(P/5 + 4) + 13 = P/2 + 13/2
P/5 + 17 = P/2 + 13/2
P/5 - P/2 = 13/2 - 17
-3/10P = -21/2
P = -21/2 * 10/-3
P = 35 años
La edad de Bart es:
M = 35/5 + 4
M = 7 + 4
M = 11 años
Actualmente Bart tiene 11 años y su padre tiene 35 años
Sea "x" la edad de Bart y sea "y" la edad de Homero, entonces hace 5 años cada uno tenía la edad actual menos 5 años y tenemos que la edad de Bart era la quinta parte que la de Homero:
x - 5 = (y - 5)/5
x - 5 = y/5 - 1
x = y/5 -1 + 5
x = y/5 + 4
Dentro de 13 años: cada uno tendrá la edad actual más 13 años y la edad de Bart sera la mitad de la de su padre, entonces
x + 13 = (y + 13)/2
x + 13 = y/2 + 13/2
x = y/2 + 13/2 - 13
x = y/2 + (13 - 26)/2
x = y/2 - 13/2
Igualamos las ecuaciones
y/5 + 4 = y/2 - 13/2
4 + 13/2 = y/2 - y/5
(8 + 13)/2 = (5y - 2y)/10
21/2 = 3y/10
y = 21/2*(10/3)
y = 35
Sustituimos:
x = 35/2 - 13/2 = (35 - 13)/2 = 22/2 = 11
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