Question

CURSO: ALGEBRA

TEMA: ECUACIONES DE PRIMER GRADO (ANÁLISIS DE COMPATIBILIDAD)


1) Si 2a(x-1) + 3b(x+3) = 4(x+5), es una ecuación compatible indeterminada, calcula "a/b"


2.- Sea: b(x-1) + a(x+1) = 2(x+3), calcula "a+b" si la ecuación es compatible determinada


ES URGENTE PORFA, CON TODO SU DESARROLLO BIEN ESPECIFICADO.

Answer 1

Respuesta:

1) a/b = -1/2

2) Si es compatible determinada a + b debe ser distinto de 2

Explicación paso a paso:

1) una ecuación lineal de la forma: ax + b = 0 es COMPATIBLE INDETERMINADA si: a = 0 ∧ b = 0.

2a(x-1) + 3b(x+3) = 4(x+5)

2ax - 2a +3bx + 9b = 4x + 20

2ax - 2a +3bx + 9b - 4x - 20 = 0

(2a + 3b - 4)x + (-2a + 9b - 20) = 0

Entonces:

2a + 3b - 4 = 0    ⇒ 2a + 3b = 4

-2a + 9b - 20 = 0      ⇒ -2a + 9b = 20

Resolvemos por reducción:

2a + 3b = 4

-2a + 9b = 20

_____________      Sumamos

0   + 12b = 24

b = 24 : 12

b = 2

-2a + 9b = 20

-2a + 9 . 2 = 20

-2a + 18 = 20

-2a = 20 - 18

-2a = 2

a = 2 : (-2)

a = -1

Entonces:

a/b = -1/2

2)

b(x-1) + a(x+1) = 2(x+3)

bx - b + ax + a = 2x + 6

bx - b + ax + a - 2x - 6 = 0

(b + a - 2)x + (-b + a - 6) = 0

Entonces:

b + a - 2 ≠ 0    (para que sea compatible determinada)

b + a ≠ 2