Question

En una progresión geométrica el 1er termino es 3 y la razón común es 2.
Hallar el 5to termino y la suma de los 8 términos de la progresión.
Datos:



tiene que salir estas respuesta ayuda si pueden pueden subir la foto de como hicieron para poder entender yo como hicieron porfavor
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Answer 1

Respuesta: El quinto término es  a5  = 48

                   La suma de los 8 primeros términos es 765

Explicación paso a paso:

El término general an de una progresión geométrica cuyo primer término es a1, cuya razón es R  y  en la cual n es el número de orden de cualquier término, es:

an  =  a1 . R^(n-1)

Si el primer término es a1 = 3  y la razón es R = 2, entonces:

an  = 3 . 2^(n-1)

El quinto término a5 se obtiene cuando n = 5:

a5 =  3 . 2^(5 - 1)

a5 =  3 . 2^4

a5 =  3 . 16

a5 = 48

La suma S de los  n  primeros términos de una progresión geométrica es:

S  = (an . r  -  a1) / (r - 1)

Tenemos que  a8  = 3 . 2^7  = 3 . 128  = 384,  a1 = 3  y  r = 2.

Entonces, la suma de los 8 primeros términos es:

S8  = (384 . 2  -  3) / (2 - 1)

S8  = (768  -  3) / 1

S8  = 765

Answer 2

Respuesta:

1. "48"

2. "768"

Explicación paso a paso:

1° termino: 3

razon geometrica: 2

5° termino:  3 x (2^4)= 3 x 16 = 48

Suma de los 8 primeros terminos = 3 x (2^8-1)/(2-1)

3 x (256)/(1) = 3 x 256 = 768