Leysi tiene 12 amigas pero 2 de ellas en particular no pueden estar a la vez en la misma reunion ¿de cuantas maneras se podran invitar a 7 de ellas?
Respuestas
Respuesta dada por:
5
Necesitas calcular las combinaciones de 12 elementos tomados de 7 en 7 que es el total de formas de elegir a 7 de sus 12 amigas:
![12C7= \frac{12!}{(12-7)!7!} =792 12C7= \frac{12!}{(12-7)!7!} =792](https://tex.z-dn.net/?f=12C7%3D+%5Cfrac%7B12%21%7D%7B%2812-7%29%217%21%7D+%3D792)
Ahora calculas todos los grupos de 7 personas en los que están las dos amigas al mismo tiempo y se los restas al total .Como las 2 amigas ya están en el grupo, sólo debes calcular de cuántas formas puedes elegir a las otras 5 amigas de las 10 que quedan disponibles:
![10C5= \frac{10!}{(10-5)!5!} =252 10C5= \frac{10!}{(10-5)!5!} =252](https://tex.z-dn.net/?f=10C5%3D+%5Cfrac%7B10%21%7D%7B%2810-5%29%215%21%7D+%3D252)
Entonces las puede invitar de 792 - 252 = 540 formas
Saludos!
Ahora calculas todos los grupos de 7 personas en los que están las dos amigas al mismo tiempo y se los restas al total .Como las 2 amigas ya están en el grupo, sólo debes calcular de cuántas formas puedes elegir a las otras 5 amigas de las 10 que quedan disponibles:
Entonces las puede invitar de 792 - 252 = 540 formas
Saludos!
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