Como se resuelve el problema de: Se quiere armar bolsitas para repartir a un cumpleaños de tal manera que las bolsitas tengan la misma cantidad de caramelos que de chupetines (en algunos casos solo habrá caramelos y en otras solo chupetines). Las bolsitas deben tener la mayor cantidad de golosinas posible. Hay 24 chupetines y 40 caramelos. ¿Cuantas golosinas tendrá cada bolsita?
¿Cuantas bolsitas se podrán armar?
Respuestas
Se quiere armar bolsitas para repartir a un cumpleaños de tal manera que las bolsitas tengan la misma cantidad de caramelos que de chupetines: en 8 bolsitas habrá 3 chupetines y 5 caramelos
Máximo común divisor:
Descomponemos en sus factores primos la cantidad de chupetines y de caramelos, y tomamos los términos comunes con su menor exponente
24 = 2³*3
40= 2³*5
MCD (24,40) = 2³ = 8
¿Cuantas bolsitas se podrán armar?
se pueden armar 8 bolsitas
¿Cuantas golosinas tendrá cada bolsita?
Cada bolsita contendrá:
24/8 = 3 chupetines
40/8 = 5 caramelos
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Para armar las bolsitas que se repartirán en el cumpleaños haremos uso de máximo común divisor (MCD) para garantizar que las mismas tengan la mayor cantidad de golosinas posible.
Chupetines:
24 | 2
12 | 2
6 | 2
3 | 3
1
24 = 3*2^3
Caramelos:
40 | 2
20 | 2
10 | 2
5 | 5
1
40 = 5*2^3
El máximo común divisor es 2^3 = 8
Por consiguiente se armarán 8 bolsitas y cada bolsita tendrá 24/8 = 3 chupetines y 40/8 = 5 caramelos.
