3 hermanos se duchan todos los días uno detrás de otro, cuando el deposito de agua esta completo. el primero consume un tercio de agua del depósito. el segundo consume dos quintos de lo que queda y el tercero consume toda el agua que queda en el depósito ¿ cuál es la capacidad del depósito si los dos primeros consumen un total de 180 litros ? ¿ quién consume más agua?
Respuestas
Respuesta:
- Denotemos con las siguientes letras las variables del problema:
X, la cantidad total de agua del tanque completo.
Qh1, agua consumida por el Hermano 1
Qh2, agua consumida por el Hermano 2
Qh3, agua consumida por el Hermano 3
- Como el primer hermano (h1) consume un tercio del agua del depósito, es decir:
Qh1 = (1/3)X (1)
- El segundo hermano (h2) consume la mitad del agua restante en el depósito, es decir:
Qh2 = ½ (1-1/3)X (2)
-Y el tercer hermano (h3) consume toda el agua que queda, que representa la otra mitad que queda después que el segundo hermano se baña, o sea:
Qh2 = Qh3 = ½ (1-1/3)X (3)
-Si los dos primeros hermanos (h1 y h2), consumen 120 litros. Esto es:
Qh1 + Qh2 = 120 litros = 1/3 X + (1 – 1/3) X (4)
-Resolviendo la ecuación anterior (4), se consigue la cantidad total del agua en el tanque, X:
120 = 1/3 X + ½ x (1- 1/3)X
120 = 1/3 X + ½ X – 1/3X
120 = ½ X → X = 2 x 120 → X = 240 litros
- Entonces, la capacidad total del depósito de agua es 240 litros
-Sustituyendo el valor de X, en las ecuaciones (1, 2 y 3), se obtiene el consumo de agua de cada hermano mientras se duchan:
Qh1 = 1/3 X = 1/3 x 240 litros = 80 litros
Qh2 = ½(1-1/3) X = ½ ((3-1)/3)X = ½ (2/3) X = 1/3 X = 1/3 x 240 litros = 80 litros
Qh3 = Qh2 = 80 litros
-Por tanto, los tres hermanos consumen la misma cantidad de agua mientras se duchan, 80 litros cada uno.
Respuesta:
¿cual es la capacidad del deposito si los dos primeros consumen un total de 120 litros?
La capacidad total es de 180 litros
¿quien consume mas agua ?
Los tres hermanos consumen 60 litros
Explicación paso a paso:
el primero consume un tercio del agua del deposito: X/3
el segundo consume la mitad del agua restante: (X-(X/3))(1/2) que se simplifica en: 2X/6
el tercero consume toda el agua que queda en el deposito: igual que el segundo hermano = 2X/6
"si los dos primeros consumen un total de 120 litros" : (X/3)+(X/6)=120 resolviendo seria X=180
1° hermano: X/3 = 180/3 = 60
2° hermano: 2X/6 = 2(180)/6 = 60
3° hermano: 2X/6 = 2(180)/6 = 60Explicación paso a paso:
espero que te ayude una de estas dos explicaciones