Question

Se ha obtenido una muestra de 30 docentes de una prestigiosa universidad de E.E.U.U. para estimar la calificación media de los docentes de la universidad en la evaluación que realizaron los alumnos. Se sabe por las otras universidades que la desviación típica de las puntuaciones en dicha universidad es de 3,00 puntos. La media de la muestra fue de 5,7 a) Hallar el intervalo de confianza al 93 %. b) Hallar el intervalo de confianza al 88 %

Answer 1

Respuesta:

Confianza al 93%...(4,71;6,69)

Confianza al 88%...(4,85;6,55)

Explicación:

Datos:

Desviación Típica= 3,00

Media o X= 5,7

n= 30

A) Hallar el intervalo de confianza al 93%

Confianza= 93%

Alfa= (1-93%)= 7%

z= 1,8119

1. x+z*desv.tipica/raíz de n=6,69

2. x-z*desv.típica/raíz de n=4,71

Por lo tanto el intervalo de confianza es de: (4,71;6,69)

B) Hallar el intervalo de confianza al 88%

Confianza= 88%

Alfa= (1-88%) = 12%

z= 1,5547

1. x+z*desv.tipica/raíz de n=6,55

2. x-z*desv.típica/raíz de n=4,85

Por lo tanto el intervalo de confianza es de: (4,85;6,55)

Answer 2

El intervalo de confianza al 93 %: μ(93%) = 5,7± 0,99 El intervalo de confianza al 88 %: μ(88%) = 5,7± 0,85

¿Qué es un intervalo de confianza?

Intervalo de confianza es un par o varios pares de números entre los cuales se estima que estará cierto valor desconocido con una determinada probabilidad de acierto.

(μ)1-α = μ ±Zα/2 (σ/√n)

Datos:

n = 30 docentes

μ = 5,7

σ = 3

El intervalo de confianza al 93 %:

Nivel de confianza 93%

Nivel de significancia α = 1-0,93=0,07

Zα/2 = 0,07/2 = 0,035 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Zα/2= -1,81

μ(93%) = 5,7± 1,81(3/√30)

μ(93%) = 5,7± 0,99

El intervalo de confianza al 88 %:

Nivel de confianza 88%

Nivel de significancia α = 1-0,88=0,12

Zα/2 = 0,12/2 = 0,06 Valor que ubicamos en la tabla de distribución normal

Zα/2= -1,56

μ(88%) = 5,7± 1,56(3/√30)

μ(88%) = 5,7± 0,85

Si quiere conocer mas de Intervalos de confianza vea: https://brainly.lat/tarea/9490613