Question

El largo de un rectángulo excede a su ancho en 2 metros. Si cada dimensión se aumenta en 2 metros, el área se duplica, entonces el ancho del rectángulo mide:

(A) 8m
(B) 4m
(C) 12m
(D) 2m

Answer 1

largo --> L
ancho --> A

El largo de un rectangulo excede a su ancho en 2 metros --> L=A+2
Entonces, Area = AL = A(A+2)

Si cada dimension se aumenta en 2 metros
Nuevo Largo --> L + 2 = A + 4
Nuevo Ancho --> A + 2
Nueva Area = (A+2)(A+4)

El area se duplica
(A+2)(A+4) = 2A(A+2)

Resolviendo:
(A+2)(A+4) = 2A(A+2)
A+4 = 2A
A = 4

Rpta: b) 4m

Answer 2

X=el ancho
x+2=largo
su área sería entonces:
x (x+2).
luego: cada dimensión aumenta en 2:
(x+2)(x+2+2)
(x+2)(x+4)=x (x+2) que es su área como lo había dicho antes.
Pero me dice que se duplica queda 2(x^2+2x)=2x^2+4x sería ahora el área.
empiezo a resolver:
(x+2)(x+4)=2x^2+4x
x^2+4x+2x+8=2x^2+4x
a la derecha pasamos todo con sus signos cambiados:
0=2x^2-x^2+4x-4x-2x-8
0=x^2-2x-8 mcm. de 8.
0=(x-4)(x+2)
X1=4
X2=-2
4 es el ancho del rectángulo.
como el largo es (x+2)
entonces el largo es:
4+2=6 el largo
espero te ayude también puedes probar con el X2 pero te va a salir negativo por eso tome al X1.