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Respuesta dada por:
2
Respuesta: No. Es racional y su periodo es 14.
3,141414... = 311 / 99
Explicación paso a paso:
Sea F = 3,14141414.... ..........(1)
como el periodo tiene 2 dígitos (el 1 y el 4), se multiplica en ambos miembros de la ecuación (1) por 100:
100F = 314, 141414... ..............(2)
Ahora, se resta miembro a miembro la ecuación (2) menos la (1):
100F - F = 314, 141414... - 3,14141414....
⇒ 99F = 311
⇒ F = 311 / 99
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