hallar dw/dt si w= x^2-y^2 x= e^t y= e^-t REGLA DE LA CADENA PARA FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES ***fórmula= dw/dt=dw/dx•dx/dt+dw/dy•dy/dt
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Respuesta dada por:
6
Sólo aplicas la fórmula:
![dw/dx=2x \\ dx/dt=e^t \\ dw/dy=-2y \\ dy/dt=-e^{-t} \\ \\ dw/dt=dw/dx\cdot dx/dt+dw/dy\cdot dy/dt \\ =2x\cdot e^t+2y\cdot e^{-t} dw/dx=2x \\ dx/dt=e^t \\ dw/dy=-2y \\ dy/dt=-e^{-t} \\ \\ dw/dt=dw/dx\cdot dx/dt+dw/dy\cdot dy/dt \\ =2x\cdot e^t+2y\cdot e^{-t}](https://tex.z-dn.net/?f=dw%2Fdx%3D2x+%5C%5C+dx%2Fdt%3De%5Et+%5C%5C+dw%2Fdy%3D-2y+%5C%5C+dy%2Fdt%3D-e%5E%7B-t%7D+%5C%5C++%5C%5C+dw%2Fdt%3Ddw%2Fdx%5Ccdot+dx%2Fdt%2Bdw%2Fdy%5Ccdot+dy%2Fdt+%5C%5C+%3D2x%5Ccdot+e%5Et%2B2y%5Ccdot+e%5E%7B-t%7D)
Saludos!
Saludos!
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