Question

Si x = 4 es una solución para la ecuación x2 – a = 0, entonces el valor de x que satisface la ecuación x4 – a = 0.

Answer 1

Si x = 4 satisface la ecuación: x^2 – a = 0

Entonces:
(4)^2 – a = 0
16 = a

Ahora:
x^4 – a = 0, como a =16

x^4 – 16 = 0
((x^2)^2 - 4^2) = 0
(x^2 + 4)(x^2 - 4) = 0
(x^2 + 4)(x - 2)(x + 2) = 0

Por lo tanto:
x - 2 = 0
x = 2

x + 2 = 0
x = -2

x^2 + 4 = 0
x = -2i   y    x= 2i (Raíces imaginarias).

Los valores que satisfacen la ecuación son: -2, 2, -2i y 2i.

Nota:
El grado del polinomio indica la cantidad de raíces que tiene.