Question

$x^{2} +9x+18 \geq 0$

Answer 1

factorizando aparte
$x^{2} +9x+18=(x+6)(x+3)$
este producto debe ser mayor o igual a cero (+)
+.+=+       o       -.-=+
$\left(x+3\right)\left(x+6\right)\ge \:0$
$x+3 \geq 0$
$x \geq -3$
$x+6 \geq 0$
$x \geq -6$
para ver los intervalos se hace el diagrama del cementerio 
solucion
$x\le \:-6\:\:\:\mathrm{o}\:\:\:\:x\ge \:-3$
como intervalos
(-∞ , -6] ∪ [-3 ,∞)